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Question
Mathematics
Questão 5
Um problema de otimização é aquele onde se procura determinar os valores extremos de uma função. Sabendo disso analise as seguintes afirmações, marque V V quando for verdadeiro ou F F quando for falso:
() Para resolver um problema de otimização usa-se exclusivamente o teste da primeira derivada.
() Um dos passos que podem ser empregados para a resolução de situações-problema de otimização refere-se a fazer um diagrama.
() Os problemas de otimização referem-se exclusivamente a aplicação da Regra de l’Hospital.
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta
A. (e) F V F F-V-F.
B. O V V O-V-V.
c. V V ◯-V-V.
D. V F ◯-V-F.
E. V F F ◯V-F-F.
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A resposta correta é B) O V V O-V-V.
A primeira afirmação é falsa, pois existem outros testes para resolver problemas de otimização, além do teste da primeira derivada. Por exemplo, o teste da segunda derivada pode ser utilizado para determinar se um ponto crítico é de máximo ou mínimo.
A segunda afirmação é verdadeira, pois fazer um diagrama ou um esboço pode ajudar a visualizar o problema e a encontrar possíveis pontos de máximo ou mínimo.
A terceira afirmação é falsa, pois a Regra de L’Hôpital é utilizada em limites de funções e não em problemas de otimização.
Portanto, a sequência correta é O V V O-V-V.
Resposta detalhada:
() Para resolver um problema de otimização usa-se exclusivamente o teste da primeira derivada.
Esta afirmação é Falsa, pois existem outros testes que podem ser utilizados para resolver problemas de otimização, como o teste da segunda derivada, o uso de gráficos, entre outros.
() Um dos passos que podem ser empregados para a resolução de situações-problema de otimização refere-se a fazer um diagrama.
Esta afirmação é Verdadeira, pois diagramas ou esboços podem ajudar a visualizar melhor o problema e a encontrar possíveis pontos de máximo ou mínimo.
() Os problemas de otimização referem-se exclusivamente a aplicação da Regra de L’Hospital.
Esta afirmação é Falsa, pois a Regra de L’Hospital é utilizada apenas em limites de funções e não em problemas de otimização.
Portanto, a resposta correta é B) O V V O-V-V.
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